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高二必修四數學 三角函數的性質與圖像(學案)

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三角函數的性質與圖像(學案)

一、?學習目標

1、“五點法”畫函數的圖像.

2、圖像變換規律.

3、由函數圖像或性質求解析式.

重點:圍繞三角函數圖像變換、五點作圖求函數解析式.

難點:圖像變換中的左右平移變換中平移量的確定.

二、?學習過程

1、高考考點分析

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年份

考點

考察內容

2017年全國Ⅱ

三角函數的性質

求周期

2016年全國Ⅰ

三角函數的圖像與變換

求解析式

2016年全國Ⅲ

三角函數的圖像與變換

平移變換

2015年全國Ⅰ

三角函數的圖像與性質

求解析式及單調區間

2014年全國Ⅰ

三角函數的性質及應用

求周期

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2、知識梳理:

1)用“五點法”畫一個周期的簡圖時,要找出五個關鍵點。

填寫表格:

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2)三角函數圖像的變化規律:

???????????????????????????????????????


畫出函數圖像

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?????????????????????????????????????????????????????

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向左(右)平移??????個單位

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畫出函數圖像

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橫坐標變為原來的???????

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畫出函數圖像

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縱坐標變為原來的???????

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畫出函數圖像

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畫出函數圖像

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橫坐標變為原來的?????

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畫出函數圖像

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向左(右)平移??????個單位

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畫出函數圖像

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縱坐標變為原來的???????

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畫出函數圖像


3)函數的物理意義:

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4)由函數圖像求函數解析式的步驟和方法:

①A的確定:

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②k的確定:

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③的確定:

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④的確定:

三、基礎訓練

????1、函數的最小正周期為( ??

A. ????B. ????C. ????D.

2、將函數的圖像向右平移個周期后,所得圖像對應的函數為( ???

A. ????????B.

C. ????????D.

3、為了得到的圖像,只需把函數的圖像上所有的點( ????

???A.向左平移個單位 ???????B.向右平移個單位

???C.向上平移個單位 ???????D.向下平移個單位

4、函數的最小正周期為(

A.?????B .???C. ??D.

?

四、范例導航

題型一:三角函數的圖象

1.2000全國,5)函數y=-xcosx的部分圖象是( ???


變式練習.(2002上海,15)函數y=x+sin|x|,x∈[-ππ]的大致圖象是( ???


題型二:函數圖像及變換

2、已知函數?

???1)求它的振幅、周期、初相。

???2)用五點作圖法作它在一個周期內的圖像。

???3)試說明的圖像可由的圖像經過怎樣的變換得到?

列表:

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0

0

1

0

0

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描點作圖:

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題型三:求函數的解析式

3、已知函數的一段圖像如下圖所示,求函數解析式。

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、小結:

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