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高中物理必修二《生活中的圓周運動》精品教案

??高中物理必修二《生活中的圓周運動》精品教案

教學目標

??1、知識與技能

??(1)知道如果一個力或幾個力的合力的效果是使物體產生向心加速度,它就是圓周運動的物體所受的向心力.會在具體問題中分析向心力的來源。

??(2)能理解運用勻速圓周運動的規律分析和處理生產和生活中的具體實例。

??(3)知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運動,會求變速圓周運動中物體在特殊點的向心力和向心加速度。

??2、過程與方法

??(1)通過對勻速圓周運動的實例分析,滲透理論聯系實際的觀點,提高學生分析和解決問題的能力。

??(2)通過勻速圓周運動的規律也可以在變速圓周運動中使用,滲透特殊性和一般性之間的辯證關系,提高學生的分析能力。

??(3)通過對離心現象的實例分析,提高學生綜合應用知識解決問題的能力。

??3、情感、態度與價值觀

??(1)通過對幾個實例的分析,使學生明確具體問題必須具體分析,理解物理與生活的聯系,學會用合理、科學的方法處理問題。

??(2)通過離心運動的應用和防止的實例分析.使學生明白事物都是一分為二的,要學會用一分為二的觀點來看待問題。

??(3)養成良好的思維表述習慣和科學的價值觀。

??教學重難點

??教學重點:理解向心力是一種效果力;在具體問題中能找到是誰提供向心力的,并結合牛頓運動定律求解有關問題。

??教學難點:具體問題中向心力的來源;關于對臨界問題的討論和分析;對變速圓周運動的理解和處理。

??教學工具

??多媒體、板書

??教學過程

??新課導入

??生活中的圓周運動到處可見,如運動物體轉彎問題,汽車、火車、飛機、自行車、摩托車的轉彎,只要你注意觀察,高速公路、賽車的彎道處,都做成外高內低的路面,自行車、摩托車拐彎時都要傾斜車身……你知道這是什么原因嗎?

??一、鐵路的彎道

??1.基本知識

??(1)火車在彎道上的運動特點

??火車在彎道上運動時做圓周運動,具有向心加速度,由于其質量巨大,因此需要很大的向心力.

??(2)轉彎處內外軌一樣高的缺點

??如果轉彎處內外軌一樣高,則由外軌對輪緣的彈力提供向心力,這樣鐵軌和車輪極易受損.

??(3)鐵路彎道的特點

??①轉彎處外軌略高于內軌.

??②鐵軌對火車的支持力不是豎直向上的,而是斜向彎道內側.

??③鐵軌對火車的支持力與火車所受重力的合力指向軌道的圓心,它提供了火車以規定速度行駛時的向心力.

??2.思考判斷

??(1)火車彎道的半徑很大,故火車轉彎需要的向心力很小.(×)

??(2)火車轉彎時的向心力是車軌與車輪間的擠壓提供的.(×)

??(3)火車通過彎道時具有速度的限制.()

??探究交流

??除了火車彎道具有內低外高的特點外,你還了解哪些道路具有這樣的特點?

??【提示】?有些道路具有外高內低的特點是為了增加車輛做圓周運動的向心力,進而提高了車輛的運動速度,因此一些賽車項目的賽道的彎道要做得外高內低,比如汽車、摩托車、自行車賽道的彎道,高速公路的拐彎處等.

??二、拱形橋

??1.基本知識

??2.思考判斷

??(1)汽車在水平路面上勻速行駛時,對地面的壓力等于車重,加速行駛時大于車重.(×)

??(2)汽車在拱形橋上行駛,速度較小時,對橋面的壓力大于車重;速度較大時,對橋面的壓力小于車重.(×)

??(3)汽車過凹形橋底部時,對橋面的壓力一定大于車重.()

??探究交流

??地球可以看做一個巨大的拱形橋,橋面半徑等于地球半徑,試討論:地面上有一輛汽車在行駛,地面對它的支持力與汽車的速度有何關系?駕駛員有什么感覺?

??【提示】?根據汽車過凸形橋的原理,地球對它的支持力

??隨v的增大,FN減小.

??這時駕駛員與座椅之間的壓力為零.他有飛起來的感覺,所以駕駛員有失重的感覺.

??三、航天器中的失重現象及離心現象

??1.基本知識

??(1)航天器在近地軌道的運動

??①對航天器,在近地軌道可認為地球的萬有引力等于其重力,重力充當向心力,滿足的關系為

??②對航天員,由重力和座椅的支持力提供向心力,滿足的關系為

??航天員處于完全失重狀態,對座椅壓力為零.

??③航天器內的任何物體之間均沒有壓力.

??(2)對失重現象的認識

??航天器內的任何物體都處于完全失重狀態,但并不是物體不受地球引力.正因為受到地球引力的作用才使航天器連同其中的乘員做勻速圓周運動.

??(3)離心運動

??①定義:物體沿切線飛出或做逐漸遠離圓心的運動.

??②原因:向心力突然消失或外力不足以提供所需向心力.

??2.思考判斷

??(1)繞地球做勻速圓周運動的航天器中的宇航員及所有物體均處于完全失重狀態.()

??(2)航天器中處于完全失重狀態的物體不受重力作用.(×)

??(3)航天器中處于完全失重狀態的物體所受合力為零.(×)

??探究交流

?

??雨天,當你旋轉自己的雨傘時,會發現水滴沿著傘的邊緣切線飛出(如圖所示),你能說出其中的原因嗎?

??【提示】旋轉雨傘時,雨滴也隨著運動起來,但傘面上的雨滴受到的力不足以提供其做圓周運動的向心力,雨滴由于慣性要保持其原來的速度方向而沿切線方向飛出.

??四、火車轉彎問題

??【問題導思】

??1.火車轉彎時,軌道平面是水平面嗎?

??2.火車轉彎時,向心力是怎樣提供的?

??3.火車轉彎時,速度大小變化,軌道受到的側向壓力大小變化嗎?

??1.軌道分析

??火車在轉彎過程中,運動軌跡是一圓弧,由于火車轉彎過程中重心高度不變,故火車軌跡所在的平面是水平面,而不是斜面.火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心.

??2.向心力分析

??如圖所示,火車速度合適時,火車受重力和支持力作用,火車轉彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,合力沿水平方向,大小F=mgtan θ.

??為彎道半徑,θ為軌道所在平面與水平面的夾角,v0為轉彎處的規定速度).

??4.軌道壓力分析

??(1)當火車行駛速度v等于規定速度v0時,所需向心力僅由重力和彈力的合力提供,此時火車對內外軌道無擠壓作用.

??(2)當火車行駛速度v與規定速度v0不相等時,火車所需向心力不再僅由重力和彈力的合力提供,此時內外軌道對火車輪緣有擠壓作用,具體情況如下:

??①當火車行駛速度v>v0時,外軌道對輪緣有側壓力.

??②當火車行駛速度v0時,內軌道對輪緣有側壓力.

??誤區警示

??汽車、摩托車賽道拐彎處,高速公路轉彎處設計成外高內低,也是盡量使車受到的重力和支持力的合力提供向心力,以減小車輪受到地面施加的側向靜摩擦力.

??例:有一列重為100 t的火車,以72 km/h的速率勻速通過一個內外軌一樣高的彎道,軌道半徑為400 m.(g10 m/s2)

??(1)試計算鐵軌受到的側壓力大小;

??(2)若要使火車以此速率通過彎道,且使鐵軌受到的側壓力為零,我們可以適當傾斜路基,試計算路基傾斜角度θ的正切值.

??【審題指導】

??(1)問中,外軌對輪緣的側壓力提供火車轉彎所需要的向心力.

??(2)問中,重力和鐵軌對火車的支持力的合力提供火車轉彎的向心力.

??【答案】(1)105 N?(2)0.1

??總結

??解決這類題目首先要明確物體轉彎做的是圓周運動,其次要找準物體做圓周運動的平面及圓心,理解向心力的來源是物體所受合力.

??五、豎直面內的圓周運動

??【問題導思】

??1.關于豎直面內的圓周運動,一般只討論哪兩種模型?

??2.對“繩模型”,質點過最高點的臨界條件是什么?

??3.對“桿模型”,質點過最高點的臨界條件是什么?

?

??1.繩模型

??小球在細繩作用下在豎直平面內做圓周運動,小球沿豎直光滑軌道內側做圓周運動,都是繩模型,如圖所示.

??(1)向心力分析

??①小球運動到最高點時受向下的重力和向下的繩子拉力(或軌道彈力)作用,由這兩個力的合力充當向心力

??②小球運動到最低點時受向下的重力和向上的繩子拉力(或軌道彈力)作用,由這兩個力的合力充當向心力

??(2)臨界條件

??小球恰好過最高點時,應滿足彈

??可得小球在豎直面內做圓周運動的臨界速度

??(3)最高點受力分析

??2.桿模型

??小球被一輕桿拉著在豎直平面內做圓周運動,小球在豎直放置的光滑細管內做圓周運動,都是桿模型,如圖所示.

??(1)向心力分析

??①小球運動到最高點時受桿(或軌道)的彈力和向下的重力作用,由這兩個力的合力充當向心力.若彈力向上:

??②小球運動到最低點時受向上的桿(或軌道)彈力和向下的重力作用,由這兩個力的合力充當向心力

??(2)臨界條件

??由于桿和管能對小球產生向上的支持力,故小球能在豎直平面內做圓周運動的臨界條件是運動到最高點時速度恰好為零.

??(3)最高點受力分析

??特別提醒

??1.繩模型和桿模型中小球做的都是變速圓周運動,在最高點、最低點時由小球豎直方向所受的合力充當向心力.

??2.繩模型和桿模型在最低點的受力特點是一致的,在最高點桿模型可以提供豎直向上的支持力,而繩模型不能.

??例:長度為0.5 m的輕桿OAO點在豎直平面內做圓周運動,A端連著一個質量m=2 kg的小球.求在下述的兩種情況下,通過最高點時小球對桿的作用力的大小和方向.(g10 m/s2)

??(1)桿做勻速圓周運動的轉速為2.0 r/s;

??(2)桿做勻速圓周運動的轉速為0.5 r/s.

??【審題指導】

??(1)球在最高點時,桿對小球的彈力有支撐力和拉力兩種可能.

??(2)要求出球在最高點時,桿恰好無彈力的轉速,再進行列式分析.

??【答案】

??(1)小球對桿的拉力為138 N,方向豎直向上.

??(2)小球對桿的壓力為10 N,方向豎直向下.

??六、離心運動

??【問題導思】

??1.離心現象的實質是什么?

??2.物體什么時候才做離心運動?

??3.離心運動與近心運動有什么區別?

??1.離心運動的實質

??離心現象的本質是物體慣性的表現.做圓周運動的物體,由于慣性,總是有沿著圓周切線飛出去的趨向,之所以沒有飛出去,是因為受到向心力的作用.從某種意義上說,向心力的作用是不斷地把物體從圓周運動的切向方向拉回到圓周上來.

??2.離心運動的條件

??做圓周運動的物體,提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足夠大的向心力.

??3.離心運動、近心運動的判斷

??如圖所示,物體做圓周運動是離心運動還是近心運動,由實際提供的向心力Fn與所需向心力

??的大小關系決定

??由以上關系進一步分析可知:原來做圓周運動的物體,若速率不變,所受向心力減少或向心力不變,速率變大,物體將做離心運動;若速度大小不變,所受向心力增大或向心力不變,速率減小,物體將做近心運動.

??誤區警示

??1.物體做離心運動時并不存在“離心力”,“離心力”的說法是因為有的同學把慣性當成了力

??2.離心運動并不是沿半徑方向向外遠離圓心的運動.

??例:如圖所示,高速公路轉彎處彎道圓半徑R=250 m,汽車輪胎與路面間的動摩擦因數μ=0.25.若路面是水平的,問汽車轉彎時不發生側向滑動(離心現象)所許可的最大速率vm為多大?當超過v時,將會出現什么現象?(g10 m/s2)

??【審題指導】

??(1)明確向心力的來源.

??(2)理解離心運動產生的原因.

??【答案】?90 km/h?汽車做離心運動或出現翻車

??七、航天器中的完全失重現象

??例:如圖所示,宇航員在圍繞地球做勻速圓周運動的空間站中處于完全失重狀態,下列說法正確的是(??)

??A.宇航員仍受重力的作用

??B.宇航員受力平衡

??C.宇航員所受重力等于所需的向心力

??D.宇航員不受重力的作用

??【答案】?AC

??1.航天器中物體的向心力

??向心力由物體的重力G和航天器的支持力FN提供, 即

??2.當航天器的速度

??,此時航天器機器內部物體均處于完全失重狀態

??3任何關閉了發動機又不受阻力的飛行器中,都是一個完全失重的環境.

??規律總結:物體處于完全失重狀態的特征

??1.物體都具有向下的加速度,加速度大小為g.

??2.物體對支持物的壓力或對懸掛物的拉力消失,物體間不再相互擠壓.

??3.物體仍受重力作用,并不是重力消失了.

??4.物體的速度不斷變化,物體具有加速度,處于非平衡狀態.

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