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2019學年廣東東菀市九年級全冊數學期末試卷

2019學年廣東東菀市九年級全冊數學期末試卷

時間:90分鐘?總分:120

班級____________座號________________姓名_______________成績_______________

一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,30分)?

1.下列是電視臺的臺標,屬于中心對稱圖形的是(??)

A. ?????B. ????C. ????D.

2.下列事件是必然事件的是(??)

A.明天太陽從西邊升起 ??????C.打開電視機,正在播放世界杯足球賽 ?????????

B.擲出一枚硬幣,正面朝上 ?D.任意畫一個三角形,它的內角和為180°

3.已知實數a是方程x23x﹣2=0的其中一個根,則﹣2a2+6a+7等于(?? ) ???????????

A.?11????B.?9????C.?7?????D.?3

4.函數y=﹣2x2先向右平移1個單位,再向下平移2個單位,所得函數解析式是(??)

A.y=﹣2(x1)2+2???B.y=﹣2(x1)22

C.y=﹣2(x+1)2+2????D.y=﹣2(x+1)22

5.“鳳鳴”文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書,每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本,某組共互贈了210本圖書,如果設該組共有x名同學,那么依題意,可列出的方程是(??)

A.xx+1)=210??B.xx1)=210 ??C.2xx1)=210??D.?xx1)=210

6.△ABC與△DEF的相似比為1∶4,則△ABC與△DEF的周長比為( ??)

A.1∶2 ???????????B.1∶3 ????????C.1∶4 ??????????D.1∶16

7.如圖,四邊形 ABCD?O的內接四邊形,若BOD=88°,則∠BCD?的度數是( ??)

A. 88° ???B. 92° ??????C. 106° ?????D. 136°

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8.如圖,將ABC繞點A逆時針旋轉100°,得到△ADE.若點D在線段BC的延長線上,則B的大小為(??)

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A. 30°????B. 40°???C. 50°???D. 60°

9.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個結論:①a<0;②b>0;

③b24ac>0;④a+b+c<0;其中結論正確的個數有( ?)

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A. 1個????????B. 2個 ?????C. 3個 ?????D. 4個

10.在同一平面直角坐標系中,反比例函數(b≠0)與二次函數yax2+bxa≠0)的圖象大致是(??)

A. ???B. ?????C. ???????D.

二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24)

11. 一元二次方程x2﹣2x=0的解是_____.

12.?如果點P4,5)和點Qab)關于原點對稱,則點Q的坐標為? ???

13. 在一個不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球,其中有a個白球和3個紅球,若每次將球充分攪勻后,任意摸出1個球記下顏色再放回盒子.通過大量重復試驗后,發現摸到紅球的頻率穩定在20%左右,則a的值約為? ???

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14. 如圖,小明用長為3 m的竹竿CD做測量工具,測量學校旗桿AB的高度,移動竹竿,使竹竿與旗桿的距離DB=12 m,則旗桿AB的高為? ???

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15. 若點A3,﹣4)、B(﹣2,m)在同一個反比例函數的圖象上,則m的值為? ???

16.如圖,在第一象限內作與x軸的夾角為30°的射線OC,在射線OC上取一點A,過點AAH⊥x軸于點H.在拋物線y=x2x>0)上取一點P,在y軸上取一點Q,使得以POQ?為頂點的三角形與△AOH全等,則符合條件的點A的坐標是???????????

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三、解答題()(本大題3小題,每小題6分,共18)

17.計算:

1)解方程:(公式法) ?????2)計算:3tan30°+cos245°﹣sin60°.

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18.Rt△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,AB=10,D為AC上點.將BD繞點B順時針旋轉60°得到BE,連接CE.

1)證明:∠ABD=∠CBE;

2)連接ED,若ED=2????,求的值.

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19.如圖,已知ABC三個頂點的坐標分別是A(﹣3,1),

B(﹣1,﹣1),C(﹣2,2).

1)畫出△ABC關于y軸對稱的A1B1C1,并寫出點A1B1C1的坐標;

2)畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°所得到的△A2B2C2

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四、解答題()(本大題3小題,每小題7分,共21)

20.甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽,要通過抽簽從中選出兩位同學打第一場比賽.

1)請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率;

2)若已確定甲打第一場,再從其余三位同學中隨機選取一位,求恰好選中乙同學的概率.

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21.如圖,在平面直角坐標系中,一次函數y=﹣2x+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于點A(1,n)、B(﹣2,2).

1)求k、n、b值;

2)若x軸正半軸上有一點M,滿足△MAB的面積為12,求點M的坐標.

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22.如圖,O為菱形ABCD對角線上一點,以點O為圓心,OA長為半徑的OBC相切于點M

1)求證:CDO相切;

2)若菱形ABCD的邊長為2,∠ABC60°,求⊙O的半徑.

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五、解答題()(本大題3小題,每小題9分,共27)

23. ?正方形?ABCD?邊長為?4MN?分別是?BCCD?上的兩個動點,當?M?點在?BC?上運動時,保持 AM? MN?垂直.

(1證明:Rt△ABM∽Rt△MCN

(2) BM?= x,四邊形 ABCN?的面積為 y,求 y? x?之間的函數關系式;當 M?點運動到什么位置時,四邊形?ABCN?,并求出積;

(3) M?點運動到什么位置時 Rt△ABM∽Rt△AMN,求此時 x?的值.

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24.如圖,AB是的直徑,點C、D在上,且AD平分,過點D作AC的垂線,與AC的延長線相交于E,與AB的延長線相交于點F,G為AB的下半圓弧的中點,DG交AB于H,連接DB、GB.

證明:EF是的切線;

求證:;

已知圓的半徑,,求GH的長.

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25.已知,拋物線 的圖象經過點 ?

1)求這個拋物線的解析式; ???

2)如圖1P是拋物線對稱軸上一點,連接 PA PB,試求出當 PA+PB的值最小時點 P的坐標; ???

3)如圖2Q是線段 OC上的一點,過點 Q QHx軸,與拋物線交于 H點,若直線 BCQCH分成面積之比為 23的兩部分,請求出 Q點的坐標. ???

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