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2019學年河南平頂山市九年級(上)數學期末試卷

2019學年河南平頂山市九年級(上)數學期末試卷

一、選擇題(本大題10個小題,每小題3,30)下列各小題均有四個選項,其中只有一個符合要求,將符合要求的代號字母,2B鉛筆在答題卡的對應標號涂黑.

1.(3分)在陽光的照射下,一塊三角板的投影不會是??

A.線段 B.與原三角形全等的三角形

C.變形的三角形 D.點

2.(3分)若,相似比為,則對應高的比為??

A. B. C. D.

3.(3分)若菱形的兩條對角線分別長8、6,則菱形的面積為??

A.48 B.24 C.14 D.12

4.(3分)一元二次方程配方后化為??

A. B. C. D.

5.(3分)下列命題中,真命題是??

A.對角線相等的四邊形是矩形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

6.(3分)在一個不透明的盒子里,裝有5個黑球和若干個白球,這些球除顏色外都相同,將其搖勻后從中隨機摸出一個球,記下顏色后再把它放回盒子中,不斷重復,共摸球40次,其中10次摸到黑球,請估計盒子中白球的個數是??

A.10個 B.15個 C.20個 D.25個

7.(3分)如圖,在中,、分別為、邊上的點,,點為邊上一點,連接交于點,則下列結論中一定正確的是??


A. B. C. D.

8.(3分)若點,,,在反比例函數的圖象上,,則、的大小關系為??

A. B. C. D.

9.(3分)將進貨單價為40元的商品按50元出售時,售出500個,經市場調查發現:該商品每漲價1元,其銷量減少10個,為了賺8000元,則售價應定為??

A.60元 B.80元 C.60元或80元 D.70元

10.(3分)反比例函數在第一象限的圖象如圖,則的值有可能是??

A.4 B.2 C. D.1

二、填空題(本大題5個小題,每小題3,15)

11.(3分)方程的根是?????

12.(3分)某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖,則該幾何體的體積為??


13.(3分)李老師想從小明、小紅、小麗和小亮四個人中用抽簽的方式抽取兩個人做流動值周生,則小紅和小麗同時被抽中的概率是???

14.(3分)如圖,點是反比例函數圖象上的一點,過點作軸于點,點在軸上,若的面積為2,則該反比例函數的解析式為??


15.(3分)如圖,將矩形沿直線折疊,頂點恰好落在邊上的點處,若,,則??

?


三、解答題(本大題8個小題,共計75)

16.(10分)按要求解下列一元二次方程

(1)(公式法)

(2).(提公因式法)

17.(8分)已知關于的一元二次方程

(1)判斷該一元二次方程根的情況.

(2)已知該一元二次方程的一根為,求的值.

18.(8分)有三張正面分別標有數字,2,4的不透明卡片,它們除數字外都相同;現將它們背面朝上,洗勻后,從三張卡片中隨機地抽出一張,記住數字;

(1)若把抽出的卡片放回,洗勻后,再從三張卡片中隨機抽出一張,記住數字.試用列表或樹狀圖的方法,求兩次抽取的卡片上的數字為一正數、一負數的概率.

(2)若不把抽出的卡片放回,再從剩余兩張卡片中隨機抽出一張,直接寫出兩次抽取卡片上的數字為一正數、一負數的概率.

19.(9分)如圖,學校平房的窗外有一路燈,路燈光能通過窗戶照到平房內處;經過測量得:窗戶距地面高,窗戶高度,,;求路燈的高.


?

20.(10分)如圖,在中,、分別為、的中點,,延長交的延長線于點,連接.

(1)證明:四邊形是菱形;

(2)若,判斷四邊形的形狀,請直接寫出答案.


21.(9分)平頂山市某中學開展弘揚傳統文化活動,鼓勵學生到閱覽室借書閱讀,并進行統計.校閱覽室在2015年圖書借閱總量為7500本,2017年圖書借閱總量為10800本.

(1)求該學校的圖書借閱總量從2015年到2017年連續兩年的平均增長率.

(2)已知2017年該校學生借閱圖書人數有1350人,預計2018年達到1440人.若2017年至2018年圖書借閱總量增長率與2015年到2017年兩年的平均增長率相同,那么2018年的人均借閱量比2017年增長,求的值.

22.(10分)如圖、在矩形中,,.雙曲線與矩形兩邊,分別交于,兩點.

(1)如圖一,若是中點,求點的坐標;

(2)如圖二,若將沿直線對折,點恰好落在軸上的點處,求的值.


23.(11分)如圖①,已知點在正方形的對角線上,,垂足為點,,垂足為點.

(1)發現問題:

在圖①中,的值為??

(2)探究問題:

將正方形繞點順時針方向旋轉角,如圖②所示,探究線段與之間的數量關系,并證明你的結論.

(3)解決問題:

正方形在旋轉過程中,當,,三點在一條直線上時,如圖③所示,延長交于點;若,,直接寫出的長度.


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