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2020屆省三校高三第一次聯合模擬考試數學

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2019-12-30 更新 15蓮券

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簡介:?2020屆省三校高三第一次聯合模擬考試數學(理) 試題一、 單選題1.已知集合,,則()A.B.C.D.【答案】B【解析】化簡集合,即可求出.【詳解】由題意得,, B中,,∴,∴,故選B.【點睛】本題考查集合間的運算,屬于基礎題.2.設:,:,若是的必要不充分條件,則實數的取值范圍是()A.B.C.D.【答案】C【解析】解不等式,求出命題,成立的解集,把是的必要不充分條件轉化為解集間的集合關系,即可求出實數的取值范圍.【詳解】由不等式,解得,由得,是的必要不充分條件,可知,所以,故實數的取值范圍是.故選C.【點睛】本題考查命題的必要不充分條件,轉化為集合間真子集關系,屬于基礎題3.已知向量,若,則實數()A.B.5C.4D.【答案】A【解析】先由題意,得到,,再根據向量垂直,即可列出方程求解,得出結果.【詳解】因為,所以,,又,所以,即,解得:.故選:A【點睛】本題主要考查由向量垂直求參數,熟記向量數量積的坐標運算即可,屬于常考題型.4.若是三角形的一個內角,且,則()A.B.C.D.【答案】C【解析】根據已知條件,求出,再利用誘導公式化簡所求式子,即可得出結果.【詳解】 ,,,,又 ,∴,,.故選C.【點睛】本題考查同角間的三角函數關系,以及誘導公式,屬于基礎題.5.曲線在點處的切線與直線平行,則()A.B.C.1D.2【答案】A【解析】求出,即為切線的斜率,可求出.【詳解】因為,所以,因此,曲線在處的切線斜率為,又該切線與直線平行,所以,∴.故選A.【點睛】本題考查導數的幾何意義,屬于基礎題.6.等比數列的前項和為,公比為,若,,則()A.50B.100C.146D.128【答案】C【解析】根據已知條件,先求出,再應用等比數列前項和為的性質,即可求出結果.【詳解】由題意得 ,,∴,根據等比數列的性質可知,,,構成等比數列,故,∴,故.故選C.【點睛】本題考查等比數列前項和的性質,對等比數列的性質的熟練掌握是解題的關鍵,屬于基礎題.7.已知函數,設,,,則()A.B.C.D.【答案】D【解析】先判斷的奇偶性,再證明單調性,判斷出對應自變量的大小關系,利用單調性比,即可得出答案.【詳解】 ,∴,∴,∴,∴函數是奇函數,∴當時,易得為增函數,故在上單調遞增, ,,,∴,∴.故選D.【點睛】本題考查函數的奇偶性,單調性及單調性的應用,困難在于要想到證明函數奇偶性,屬于中檔題.8.關于函數,下列說法錯誤的是()A.是奇函數B.是周期函數C.有零點D.在上單調遞增【答案】B【解析】根據奇偶性定義可判斷選項A正確;依據周期性定義,選項B錯誤;,選項C正確;求,判斷選項D正確.【詳解】,則為奇函數,故A正確;根據周期的定義,可知它一定不是周期函數,故B錯誤;因為,在上有零點,故C正確;由于,故在上單調遞增,故D正確.故選B.【點睛】本題考查函數的性質,涉及到奇偶性、單調性、周期性、零點,屬于基礎題.9.已知偶函數的圖象經過點,且當時,不等式恒成立,則使得成立的的取值范圍為()A.B.C.D.【答案】C【解析】先由題意,得到點也在函數圖象上,函數在上為減函數,將不等式化為,根據函數單調性,即可得出結果.【詳解】根據題意,為偶函數,且經過點,則點也在函數圖象上,又當時,不等式恒成立,則函數在上為減函數,因為,所以解得或.故選:C【點睛】本題主要考查由函數單調性與奇偶性解不等式,熟記函數奇偶性與單調性的概念即可,屬于常考題型.10.已知實數,滿足不等式組,目標函數的最大值是()A.B.C.D.【答案】D【解析】作出可行域,利用目標函數的幾何意義,即可求出目標函數最大值.【詳解】不等式組所表示的平面區域如圖所示:表示過可行域內的點與點的直線的斜率的最大值,由,解得,這時,故目標函數的最大值是.故選D.【點睛】本題考查非線性目標函數最優解,對目標函數的幾何意義理解是解題的關鍵,屬于基礎題.11.的內角,,的對邊為,,,若,且的面積為,則的最大值為()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】根據余弦定理,以及題中三角形的面積,得到,求出,再由,結合基本不等式,即可求出結果.【詳解】由余弦定理可得:,又,,因此,故.所以,即,即,當且僅當... 更多>>

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時間:2019年12月30日

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